クイズの泉
論理クイズ
問題
ある島には青い目の人が10人と茶色い目の人が90人いる。島の掟で、自分の目の色を知った者はその日の夜に島を出て行かなければならない。島には鏡がなく、目の色について話すこともできない。全員が論理的で、島に青い目の人が少なくとも1人いることは全員が知っている。ある日、旅行者が「この島に青い目の人がいるとは、なんと美しいことでしょう！」と全員の前で言った。その後、何日目に青い目の人たち全員が島から出て行くだろうか？
カテゴリ:
論理クイズ
難易度:
答え
10日目
解説
旅行者の言葉により「青い目の人が少なくとも1人いる」という情報が、全員が「全員が知っている」と認識した共通の起点日（1日目）となります。もし青い目の人が1人なら、その人は自分以外に青い目の人がいないことから、旅行者の言う青い目が自分だと初日に気づき、その夜に出て行きます。もし2人なら、各々は「もし自分の目が青でなければ、もう1人は初日に出て行くはずだ」と考えます。しかし1日目に誰も出て行かないため、2日目に自分の目も青いと確信し、2人で島を出ます。この論理を拡張すると、青い目の人がN人いる場合、N日目に全員が自分の目の色を確信するため、今回は10日目となります。
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