クイズの泉
論理クイズ
問題
ここに完全に論理的な思考を持つ囚人が5人いる。看守は彼らに赤か白の帽子をかぶせた（少なくとも赤白1つずつはある）。囚人は自分の帽子の色を見られないが、他の4人の色は見える。看守が「自分の帽子が赤色だと完全に確信した者から一歩前に出よ」と命じた。しばらく沈黙が続いた後、ある瞬間に複数の囚人が同時に一歩前に出た。さて、前に出た囚人は何人？
カテゴリ:
論理クイズ
難易度:
答え
3人
解説
この問題のポイントは「沈黙」が情報になることです。もし赤帽子が1人なら、その人は他の4人が白いのを見て即座に自分が赤だと分かり前に出ます。もし赤帽子が2人なら、2人は互いに赤帽子が1人いるのを見て「もし自分が白なら、相手は赤1人のはずだから即座に前に出るはずだ。しかし動かない。ということは自分も赤だ」と考え、沈黙の後に2人同時に前に出ます。この問題では「赤帽子が3人」の場合、3人は互いに赤帽子が2人いるのを見ます。そして「もし自分が白なら、赤は2人のはずだから、彼らは先ほどのロジックで同時に前に出るはずだ。しかし動かない。ということは自分も赤だ」と確信し、より長い沈黙の後に3人同時に前に出るのです。赤帽子が4人、5人の場合も同様に論理が続きます。問題文では「複数の囚人が同時に出た」ため、答えは2人以上となりますが、ここでは最も一般的なシナリオの一つである3人のケースを正解としています。（※2人、4人、5人の場合も論理的には成立しうる応用問題です）
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